Σημείωση: Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν θέλουν να είναι ανόητοι για να σηκώσουν το χέρι τους και να κάνουν μια ερώτηση, αλλά σε πολλές περιπτώσεις πρέπει πραγματικά. Αυτές οι περιστασιακές δημοσιεύσεις «Σηκώστε το χέρι σας και ρωτήστε» επισημαίνουν τα δροσερά «λέξεις-κλειδιά» που ίσως έχετε ακούσει. Ο στόχος μου δεν είναι απλώς να εξηγήσω τι εννοούν (που μπορείτε να αναζητήσετε), αλλά και γιατί έχουν σημασία.
Τι σημαίνει "N-body" - και γιατί πρέπει να με νοιάζει;
Πώς αξιολογούν οι ερευνητές τις πιθανές θεραπείες για τον ιό HIV και το AIDS;
Προσομοιώσεις N-body.
Πώς μελετούν οι αστροφυσικοί την επέκταση του σύμπαντος και τη φύση της σκοτεινής ύλης;
Προσομοιώσεις N-body.
Πώς οι επιστήμονες θέλουν να επιτρέψουν την ελεγχόμενη σύντηξη να μελετήσουν τη φυσική του πλάσματος;
Προσομοιώσεις N-body.
N-body σημαίνει κυριολεκτικά «N» (κάποιος αριθμός) «σώματα» (αντικείμενα). Μια προσομοίωση των Ν σωμάτων είναι μια προσομοίωση των N αντικειμένων και των αλληλεπιδράσεών τους με την πάροδο του χρόνου. Λάβετε υπόψη ότι κάθε ένα από τα Ν σώματα είναι απασχολημένο να κινείται. Επομένως, κάθε σώμα έχει μια κατεύθυνση, ταχύτητα και ίσως ένα φορτίο. Όταν προσπαθούμε να προσομοιώσουμε την κίνησή τους με την πάροδο του χρόνου, θα ενημερώσουμε τις πληροφορίες σχετικά με κάθε σώμα σε κάθε χρονικό βήμα. Πρέπει να εξετάσουμε τι συμβαίνει σε καθένα από τα σώματα σε κάθε βήμα για να βρούμε πού βρίσκονται για την έναρξη της επόμενης προσομοίωσης βημάτων.
istockΤέσσερις δυνάμεις - δεν έχουν ακόμη ενωθεί εντυπωσιακά
Τα σώματα υπόκεινται σε τέσσερις «θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις»: ισχυρή πυρηνική, αδύναμη πυρηνική, ηλεκτρομαγνητική και βαρυτική. Οι δύο πρώτες έχουν δυνάμεις μόνο σε απίστευτα μικρές αποστάσεις (υποατομικές). Η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαζών και η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση μεταξύ φορτίων, είναι παραδείγματα δυνάμεων μεγάλου εύρους. Οι δυνάμεις μεγάλου εύρους μειώνονται αντιστρόφως καθώς το τετράγωνο της απόστασης. Με άλλα λόγια, η διπλάσια απόσταση σημαίνει το ένα τέταρτο της δύναμης. Εντός στενών διαστάσεων, ίσως χρειαστεί να λάβουμε υπόψη και τις τέσσερις δυνάμεις. Καθώς επεκτείνουμε την απόσταση, μπορούμε να αρχίσουμε να εξετάζουμε μόνο βαρυτική και ηλεκτρομαγνητική. Σε πολύ μεγάλες αποστάσεις, μόνο οι βαρυτικές δυνάμεις έχουν σημασία επειδή οι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις ουσιαστικά ακυρώνονται μεταξύ τους στην κλίμακα των πλανητών, των άστρων και των γαλαξιών.
Υποθέτοντας ότι προσομοιώνουμε τη δραστηριότητα των πολυάριθμων (N) σωμάτων μας, θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε όλες τις δυνάμεις ανά ζεύξη κάνοντας υπολογισμούς N2. Αυτό είναι ένα απαράδεκτο ποσό υπολογισμού για λογικούς αριθμούς αντικειμένων, και επομένως ένα ενδιαφέρον πράγμα για τις «προσομοιώσεις N-body» γίνεται πώς να απλοποιήσουμε τις προσομοιώσεις μας για να τις κάνουμε πρακτικές στον υπολογισμό.
Κατά προσέγγιση με ομαδοποίηση σε περιοχές (κοντά ή μακριά)
Για να βρούμε το καλύτερο και των δύο κόσμων, μπορούμε να εξετάσουμε τα σώματά μας σε περιοχές και να κάνουμε ζεύγη υπολογισμούς μόνο σε σώματα σε μια μόνο περιοχή. Μπορούμε να επικεντρωθούμε στις δυνάμεις σε αλληλεπιδράσεις μικρής εμβέλειας εντός μιας περιοχής και να χρησιμοποιήσουμε μια ταχύτερη μέθοδο βασισμένη σε μια προσέγγιση μακρινών δυνάμεων σε απόσταση από το πεδίο, η οποία ισχύει μόνο μεταξύ περιοχών του συστήματος που είναι καλά διαχωρισμένες. Οι μέθοδοι για την επιτάχυνση της επίλυσης προβλημάτων Ν-σώματος εμπίπτουν σε τρεις κατηγορίες: μέθοδοι πλέγματος σωματιδίων (καλύτερα για ομοιόμορφα διαχωρισμένα σώματα Ν), μέθοδοι κωδικού δέντρου (ταιριάζουν καλύτερα από το πλέγμα όταν τα σώματα είναι εξαιρετικά μη ομοιόμορφα, όπως τα αστέρια σε έναν γαλαξία) , και γρήγορες πολλαπλές μεθόδους (FMM, επίσης κατάλληλες για μη ομοιόμορφες διανομές).
Για κοσμικές προσομοιώσεις, όπου τα σώματα είναι αστέρια, πλανήτες κ.λπ., οι αλληλεπιδράσεις έχουν όλα βαρυτικό χαρακτήρα καθώς οι άλλες δυνάμεις δεν έχουν σημασία. Οι προσομοιώσεις βαρυτικού Ν-σώματος μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση ουράνιων μηχανικών όπως η επέκταση του σύμπαντος, ή οι τροχιές των πλανητών και των κομητών.
Για μοριακή δυναμική, δυναμική ρευστού και φυσική πλάσματος, όπου τα σώματα είναι μόρια, άτομα ή υποατομικά σωματίδια, πρέπει να συμπεριληφθούν δυνάμεις διαφορετικές από τη βαρύτητα, τουλάχιστον εντός μιας περιοχής όπου τα σώματα είναι πιο κοντά το ένα στο άλλο.
Η μοριακή δυναμική μπορεί να οδηγήσει σε θεραπείες
Οι προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής έχουν μεγάλη σημασία στους τομείς της βιοχημείας και της μοριακής βιολογίας. Οι προσομοιώσεις μπορούν να περιλαμβάνουν τις αλληλεπιδράσεις πρωτεϊνών, νουκλεϊκών οξέων, μεμβρανών, ιών και φαρμάκων. Τέτοιες προσομοιώσεις μπορούν να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε ασθένειες και να αξιολογήσουμε πιθανές θεραπείες. Για παράδειγμα, ένα αντι-ιικό φάρμακο γενικά λειτουργεί είτε παρεμβαίνοντας στην αντιγραφή (σταματώντας τον ιό να ξεδιπλωθεί) είτε εμποδίζοντας την κίνησή του στο σώμα (καθιστώντας το ανίκανο να περάσει από τις κυτταρικές μεμβράνες). Οι προσομοιώσεις μπορούν να βοηθήσουν στην κατανόηση της πιθανής αποτελεσματικότητας τέτοιων θεραπειών όταν αναπτύσσονται εντός των περιπλοκών ενός σώματος.
Προσομοιώσεις N-body - βασική τεχνική
Για οποιονδήποτε λόγο, εάν έχετε μια συλλογή αντικειμένων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, τότε έχετε ένα πρόβλημα N-body. Οι έννοιες σχετικά με τον τρόπο προσομοίωσης των αλληλεπιδράσεών τους αποτελούν ένα ευρύ θέμα, το οποίο έχει λάβει μεγάλη προσοχή. Γνωρίζοντας ότι το ευρύ θέμα ονομάζεται "προσομοιώσεις N-body" είναι το πρώτο βήμα για να κατανοήσετε πώς να αξιοποιήσετε αυτό το πλούσιο μελετημένο και υποστηριζόμενο πεδίο.
Εάν θέλετε να σκάψετε λίγο πιο βαθιά, ακολουθούν μερικές προτεινόμενες αναγνώσεις:
- N-Body Simulations - αυτό έχει ωραία διαγράμματα, Πανεπιστήμιο Συρακουσών
- Μοριακή Δυναμική και το Πρόβλημα Ν-Σώματος, Πανεπιστήμιο Μπάφαλο, Τμήμα Φυσικής
- Ένα σύντομο μάθημα για γρήγορες πολλαπλές μεθόδους, το Πανεπιστήμιο του Καντέρμπουρυ και το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης
- Κωδικός εκκίνησης για προσομοιώσεις N-Body (περιλαμβάνει κεφάλαιο βιβλίου 25 σελίδων για το θέμα στη λήψη για τον κώδικα), Ινστιτούτο Προχωρημένων Μελετών και Τμήμα Αστρονομίας Πανεπιστημίου του Τόκιο
- Επισκόπηση N-Body Simulations, Princeton Physics Dept.
- Μια πρακτική σύγκριση των αλγορίθμων N-Body, Πανεπιστήμιο Carnegie Mellon
Κάντε κλικ εδώ για να κατεβάσετε τη δωρεάν δοκιμή 30 ημερών του Intel Parallel Studio XE
